基于导数的加密解密项目化学习方案

引入环节(10分钟)

• 展示常见加密场景(如密码保护、信息传输等)
• 提出问题："如何利用导数进行信息加密？"

探究环节(20分钟)

1. 介绍基本加密函数：
   • 原函数：\(f(x) = \frac{x^3}{3} + 2x^2 + 5x\)
   • 导函数：\(f'(x) = x^2 + 4x + 5\)
   • 加密函数：\(E(x) = f(x) + k \cdot f'(x)\) (k为密钥)
)
2. 小组讨论：
   • 为什么要选用三次函数？
   • 密钥k的作用是什么？
   • 如何实现解密？