GeoGebra 核心功能

探索 GeoGebra 强大的数学工具与功能的交互式指南

📐 动态几何 +

创建可以动态操作和变换的几何图形和对象。这使用户能够以交互式和直观的方式探索几何概念和关系。通过拖拽和实时更新，用户可以深入理解几何性质和定理。
实例：动态三角形内角和

创建一个可拖动顶点的三角形，实时显示内角和始终为180°：

📖动态三角形示例>

步骤：

  1. 使用多边形工具创建三角形ABC
  2. 使用角度工具测量三个内角
  3. 创建表达式 α + β + γ
  4. 拖动顶点观察角度和的变化

🔢 代数与微积分工具 +

提供丰富的代数和微积分工具，包括方程求解器、图形绘制工具和微积分函数。这些工具能让用户以更直观和互动的方式探索数学概念和关系。
实例：函数导数可视化

创建函数f(x) = x² 及其导数的动态图像：

📖函数导数示例>

操作步骤：

  1. 输入 f(x) = x²
  2. 使用导数命令：f'(x)
  3. 添加一个在曲线上移动的点 A
  4. 显示该点处的切线

🎲 3D建模 +

提供强大的3D建模功能，允许用户创建和操作三维对象和场景。这个功能特别适合探索空间关系和可视化复杂的数学概念。
实例：球体与平面相交

创建一个可调节的球体与平面相交模型：

📖3D建模示例>

构建步骤：

  1. 创建球体：sphere((0,0,0), 2)
  2. 创建可调节平面：plane(a*x + b*y + z = c)
  3. 显示交线
  4. 添加滑块调节平面参数

🔄 交互式模拟 +

创建交互式模拟，可用于模拟物理、化学和生物等领域的真实现象。这些模拟能够帮助用户以更生动和互动的方式探索复杂系统和关系。
实例：简谐运动模拟器

创建一个弹簧振子的简谐运动模拟：

简谐运动模拟示例

实现方法：

  1. 创建时间滑块 t
  2. 定义位移函数 x(t) = A*sin(ωt)
  3. 创建运动点 P = (x(t), 0)
  4. 添加轨迹和速度矢量

📊 数学函数 +

提供各种数学函数，包括三角函数、指数函数和对数函数。这些函数可用于创建复杂的数学模型和模拟。
实例：函数变换探索器

创建可交互的正弦函数变换演示：

函数变换示例

创建步骤：

  1. 创建函数 f(x) = a*sin(b(x-c)) + d
  2. 为参数 a, b, c, d 添加滑块
  3. 添加函数图像
  4. 标注各参数的含义

📈 数据分析 +

提供数据分析工具，包括统计分析和数据可视化功能。这些工具使用户能够以更直观的方式探索和分析数据。
实例：线性回归分析

创建一个散点图并进行线性回归分析：

数据分析示例

分析步骤：

  1. 输入数据点列表
  2. 创建散点图
  3. 使用FitLine命令生成回归线
  4. 显示相关系数和回归方程

👥 协作工具 +

提供协作功能，包括与他人共享和协作项目的能力。这个功能特别适合小组项目和协作学习。
实例：在线协作课堂

创建一个实时协作的几何问题解决空间：

协作工具示例

协作方式：

  1. 创建GeoGebra活动
  2. 使用"分享"按钮生成链接
  3. 邀请同学加入协作
  4. 实时查看彼此的操作

💾 导出选项 +

提供多种导出选项，包括PDF、SVG和HTML等多种格式。这个功能使用户能够方便地分享他们的作品。
实例：多格式导出

将几何作图导出为多种格式：

导出选项示例

导出步骤：

  1. 完成几何作图
  2. 选择文件→导出
  3. 选择所需格式（PNG/PDF/SVG）
  4. 调整导出设置（大小、分辨率等）

∑ 数学符号 +

支持数学符号，包括LaTeX和MathML。这使用户能够使用标准数学符号创建数学方程式和公式。
实例：数学公式编辑

创建包含复杂数学符号的说明文本：

数学符号示例

编辑步骤：

  1. 使用文本工具
  2. 输入LaTeX代码：$\int_{0}^{\pi} \sin(x) dx$
  3. 添加上下标和特殊符号
  4. 预览和调整格式

🖥️ 用户界面 +

提供直观易用的界面，设计简洁友好。界面包含丰富的工具和功能，使用户能够轻松创建和操作数学模型与模拟。
实例：界面自定义